Родился 18 октября 1923 года в с. Красный Яр Балаковского района Саратовской области. В 1941 году окончил среднюю школу в г. Астрахани и был призван на фронт.
Курсант Астраханского пехотного училища. С ноября 1941 года принимает участие в боях на Волховском фронте. 12 января 1942 года получает ранение. Эвакуационный госпиталь в г. Боровичи Ленинградской области. После выздоровления присваивают звание младшего лейтенанта. Снова Волховский фронт. В июле 1942 года тяжелая контузия. Плен. После освобождения из плена Солдатову восстановили звание и должность.
В декабре 1945 года его демобилизовали. 1946-1952 гг. учеба в Астраханском мединституте, после окончания которого с дипломом врача-хирурга едет в Казахстан. Занимая должность главного врача райбольницы и Павлодарской областной, Сергей Алексеевич по совместительству постоянно работал хирургом.
Награждён орденами Отечественной войны II степени, Октябрьской революции, «Знак Почета», медалями «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «За освоение целинных земель», «За трудовое отличие», «Ветеран труда», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина», юбилейными нагрудным знаком Н.И. Пирогова, знаком «Отличник гражданской обороны СССР», значками «Отличник санитарной обороны СССР», «Участник ВСХВ» .
С 2005 года проживал в Ханты-Мансийске.
Умер 20 октября 2014 года. Похоронен на северном кладбище.